GaRa matemātiska gatavošanās satricinājumiem: jauns modelis kredītiestāžu stresa testu scenāriju veidošanai

Kopš 2004. gada Latvijas Banka Finanšu Stabilitātes Pārskatā publicē banku kredītportfeļu stresa testus. Stresa testi ir paņēmienu kopums, ko izmanto, lai novērtētu banku noturību pret nozīmīgām makroekonomiskām pārmaiņām vai ārkārtējiem, bet iespējamiem notikumiem. To rezultāti norāda uz būtiskākajiem riskiem un ļauj novērtēt ar tiem saistītos potenciālos zaudējumus. Stresa testu ietvaros tika veikta jutīguma analīze (viena riska faktora pārmaiņu ietekmes novērtējums) un scenāriju analīze (vērtējot vairāku riska faktoru vienlaicīgu pārmaiņu ietekmi).

Laika gaitā stresa testu metodoloģija Latvijas Bankā ir attīstījusies. Makroekonomiskajai stresa testēšanai 2009. gadā tika izveidots, bet 2014. gadā modificēts kredītriska modelis, kas saista makroekonomisko norišu attīstību ar banku sektora kredītportfeļa kvalitāti. Tādējādi makroekonomiskais kredītriska modelis ļauj novērtēt, kā varētu mainīties kavēto kredītu (ar maksājumu kavējumu ilgāku par 90 dienām) īpatsvars kredītiestāžu rezidentu kredītportfelī, īstenojoties noteiktiem makroekonomiskās attīstības scenārijiem.

Līdz 2023. gadam stresa scenārija veidošanai tika izmantots Latvijas makroekonomiskais modelis. Scenāriju izstrādes procesā Latvijas makroekonomiskajam modelim tika piemēroti dažādi šoki, piemēram, ārējā pieprasījuma, investīciju vai privātā patēriņa kritums, iegūstot kredītriska modeļa vajadzībām atbilstošas IKP pieauguma tempu vērtības.

Sākotnēji šoku kalibrēšanas pamats bija globālās finanšu krīzes laikā novērotās makroekonomikas attīstības tendences. Tomēr, laikam ejot, Latvijas ekonomikas struktūra mainījās, izmainot arī tautsaimniecības reakciju uz dažādiem šokiem. Tas radīja izaicinājumus jaunu šoku kalibrācijā, izraisot jautājumus:

• kāda būtu pareiza šoku un to lielumu kombinācija katrā stresa testā,
• kāda būtu saistīto šoku (un līdz ar to arī  scenārija) īstenošanās varbūtība, jo vairāku šoku gadījumā šīs varbūtības noteikšana ir ļoti sarežģīts uzdevums. 

Makroekonomiskajā kredītriska modelī IKP pieaugumam ir svarīga loma kā aizņēmēju ienākumu un ekonomiskās attīstības cikla fāzi raksturojošam rādītājam. Tādēļ 2023. gadā tika nolemts IKP attīstību stresa scenārijā noteikt, nevis izmantojot makroekonomiskos šokus, bet GaR (growth-at-risk) modeli.

GaR modeļa izmantošanai scenāriju veidošanā ir vairākas priekšrocības, salīdzinot ar iepriekš izmantoto pieeju. Pirmkārt, GaR ļauj ar noteiktu varbūtību paredzēt teorētiski iespējamu IKP pieauguma tempu pēc noteikta laika perioda atkarībā no ekonomiskā cikla stāvokļa. Tieši šī GaR īpašība ļauj veidot scenārijus ar iepriekš uzdotu varbūtību (piemēram, 1 %, 5 % vai 10 %), kas nosaka scenārija bargumu. [1] Otrkārt, izmantojot GaR modeli, nav nepieciešams identificēt konkrētus šokus, kas izraisa attiecīgo IKP attīstību.

GaR modelis – kas tas par zvēru?

Pirms pievērsties GaR modelim un tā rezultātiem, apskatīsim vienkāršu ilustrāciju (1. att.). Tajā var redzēt, kādas IKP pieauguma vērtības varam sagaidīt ar vislielāko varbūtību (tuvu vidējam pieauguma tempam) un kādas ne tik bieži (līknes kreisajā vai labajā galā). Ja lielākā daļa pieauguma tempu var tikt uzskatīti par normālu izaugsmi, tad sadalījuma kreisajā daļā jeb astē esošās vērtības tiek saistītas ar finanšu stresu. Visbiežāk par riskantām tiek uzskatītas 5 % vai 10 % no pieauguma tempu zemākajām vērtībām (varbūtība q). Attiecīgi GaR ir tāds nākotnes IKP pieauguma temps, kas norāda uz finanšu stresa situāciju pie noteiktas varbūtības, ko raksturo izvēlētā procentile [2] (5 vai 10 %). Citiem vārdiem sakot, GaR ir nākotnes IKP pieauguma tempa robežvērtība, kas raksturo zemas IKP pieauguma vērtības – teorētiski iespējamas, bet ar mazu varbūtību. Vēl citiem vārdiem – pie 5 % GaR vērtības visā pārējā 95 % sadalījuma daļā IKP pieaugums būs augstāks par 5 % GaR. Vienlaikus ar mazāku nekā 5 % varbūtību ir iespējams arī vēl sliktāks scenārijs par 5 % GaR vērtību.

Kā šis attēls varētu izskatīties Latvijas gadījumā?

2. attēlā redzams, ka 5. procentile atbilst IKP pieauguma tempam -10 %, bet 10.procentile – IKP pieauguma tempam tuvu -4 %. 2020. gada 2. ceturksnī, kad mums nācās sadzīvot ar dažādiem ierobežojumiem Covid-19 dēļ, IKP kritums gandrīz sasniedza 5. procentiles vērtību. Savukārt globālās finanšu krīzes laikā vēl zemākas vērtības piedzīvojām vairākus ceturkšņus pēc kārtas. 

Tātad varam šos datus iekalt atmiņā un turpmāk izmantot risku vērtējumos, vien izvēloties 5. vai 10. procentili?

Ne gluži. Dzīvē būtu grūti iedomāties situāciju, ka visas turpmākās krīzes būs vienādi dziļas, neatkarīgi no iepriekš novērotās izaugsmes. Attiecīgi arī riskantajām IKP pieauguma tempa vērtībām būtu jābūt atšķirīgām dažādās biznesa cikla fāzēs. Jāņem arī vērā citi faktori, kas var ietekmēt nākotnē sagaidāmās IKP vērtības. Daudzos pētījumos [3] atzīmēts, ka tieši finanšu stresa rādītāji būtiski ietekmē IKP pieauguma tempu nākotnes varbūtību sadalījumu.

Pag, pag, pag… Kas tad īsti jādara, lai saprastu, kādas ir tās reālistiski zemākās IKP pieauguma tempa vērtības, ko varam izmantot risku vērtējumā?

Te nu ir īstais brīdis atgriezties pie GaR modeļa. Tas ļauj novērtēt IKP pieauguma tempa varbūtību sadalījumu (biežāk konkrēto procentiļu vērtības) vienu, divus, trīs utt. periodus nākotnē, ņemot vērā līdzšinējo IKP dinamiku un modelī izmantotos faktorus. Pašlaik Latvijas Bankas stresa testu vajadzībām IKP prognozes ir nepieciešamas nākamajam kalendārajam gadam [4].

Izstrādājot GaR modeli, tika secināts, ka modeļi ar papildu faktoriem dod precīzākus riskantā IKP pieauguma tempa novērtējumus kā modelis, kurā izmantotas tikai IKP pieauguma tempa vērtības [5]. Stresa testu vajadzībām GaR modelī kā papildu faktors izmantots deflētais saliktais cikliskā riska rādītājs (deflētais SCRR). SCRR veidots, balstoties uz Eiropas Centrālās bankas izstrādātu metodoloģiju, apvienojot rādītājus, kas dod agrīnus krīzes signālus un raksturo Latvijai specifiskus riskus. SCRR ietvertie rādītāji aptver mājokļu cenas, kredītu dinamiku, ārējo nesabalansētību, kredītiestāžu noturīgumu un privātā sektora parādu slogu.

Aprēķinu rezultāti (3. att.) norāda, ka GaR vērtība turpinās samazināties un nokāps zem vēsturiskās 10. procentiles vērtības, un 2024. gada 2. pusē pat varētu pietuvoties 5. procentilei. Tomēr 2024. gada beigās saskatāma virzība augšup. Ja GaR prognozes īstenotos dzīvē, tad IKP gada kritums 2024. gadā atbilstoši 10. procentiles GaR būtu -6.8 %, bet 5. procentiles GaR -8.0 %.

Vai tagad vajadzētu nolaist rokas un gatavoties ļaunākajam?

Nebūt nē! GaR modeļa uzdevums nav izrēķināt maksimāli precīzas prognozes. Gluži pretēji – šeit ir runa par stresa testos tik būtiskajiem maz ticamiem, bet reāli tomēr iespējamiem scenārijiem. Kā nekā viens no Latvijas Bankas uzdevumiem ir nodrošināt Latvijas finanšu sistēmas stabilitāti. Tādēļ ir būtiski jau laikus novērtēt, vai, piemēram, kādai kredītiestādei ārkārtas apstākļos nerastos problēmas ar minimālo kapitāla prasību izpildi, materializējoties riskiem.

Modeļa veidošanas metodoloģija un tehniskās detaļas

Ņemot vērā to, ka Covid-19 krīzes sākums nebija saistīts ar nelabvēlīgām norisēm ne ekonomikā, ne finanšu sektorā, vispirms tika izvēlēts piemērotākais modeļa novērtēšanas periods. Tika salīdzināti GaR modeļu rezultāti, izmantojot visus pieejamos datus, izmantojot visus datus un mainīgos [6], kas no aprēķiniem izslēdz 2020. gada 2. un 3. ceturksni, un izmantojot datus līdz 2019. gada beigām (pirms Covid-19 periods). Par kritēriju izmantojot pseido determinācijas koeficientu (R2) kā piemērotākie tika izvēlēti modeļi ar Covid-19 krīzi izslēdzošajiem mainīgajiem.

Pašlaik Latvijas Bankas stresa testu vajadzībām IKP prognozes ir nepieciešamas līdz sešiem ceturkšņiem tālā nākotnē. Attiecīgi katrs no modeļiem tika novērtēts secīgi sešiem nākotnes periodiem. Koeficientu nozīmības līmeņa salīdzinājums 5. procentiles GaR modeļiem atspoguļots 4. attēlā, bet 10. procentiles GaR modeļiem 5. attēlā. Abos attēlos redzams, ka finanšu ciklu raksturojošie rādītāji ir tie, kas negatīvi ietekmē IKP pieauguma tempa riskantās vērtības. Tāpat varam novērot, ka pārsvarā gadījumu finanšu rādītāju koeficienti kļūst statistiski nozīmīgi, sākot ar trešo nākotnes periodu. Iepriekšminētos apgalvojumus var pamatot ar finanšu ciklu raksturojošo rādītāju būtību. Pirmkārt, pozitīvas šo rādītāju vērtības signalizē par risku veidošanos, tādējādi ir saprotams, ka pieaugoša riska apstākļos sagaidāmas zemākas IKP izaugsmes vērtības. Otrkārt, finanšu ciklu raksturojošie rādītāji par krīzes tuvošanos var signalizēt jau vairākus gadus iepriekš (Chen & Svirydzenka, 2021), tādēļ ir tikai loģiski, ka šie rādītāji kļūst informatīvi svarīgāki ilgākā laika periodā.

Jāatzīmē, ka tika veikta arī modeļu aprēķinu rezultātu precizitātes analīze gan izlases ietvaros, gan pseido ārpus izlases procedūrā (kad sākotnēji aprēķinos izmantoti 65 % no datiem, bet turpinājumā izlase tika palielināta pa vienam periodam, katrā solī novērtējot prognožu precizitāti pret faktiskajiem datiem ārpus izlases). Gandrīz visos gadījumos analīzes rezultāti norādīja uz to, ka GaR modeļi ar finanšu ciklu raksturojošiem rādītājiem riskantās IKP pieauguma tempa vērtības ļauj novērtēt precīzāk nekā GaR modelis, kas balstīts tikai uz pašu IKP. Atsevišķos gadījumos kā izņēmumu var minēt kredītu un IKP novirzi, tādēļ šis modelis bija pirmais, kas neizturēja atlasi. Deflētais SCRR un kredītu un noguldījumu attiecība deva ļoti līdzīgus rezultātus. Tā kā deflētais SCRR aptver plašāku rādītāju loku un attiecīgi dažādus potenciālo risku aspektus, tas tika izvēlēts kā piemērotākais finanšu ciklu raksturojošais rādītājs iekļaušanai GaR modelī.

Domājot par dažādos periodos veidoto stresa testu savstarpējās salīdzināšanas iespējām, tika vērtēts arī tas, cik izvēlētais GaR modelis ir jutīgs pret datu pārrēķiniem. Kā zināms, IKP vērtības ik pa laikam tiek pārrēķinātas. IKP izmaiņas un jaunu datu iekļaušana ietekmē arī deflētā SCRR vērtības.

Salīdzinājums par IKP tika veikts, sākot ar 2022. gada oktobra versiju, jo deflētais SCRR pirmo reizi tika aprēķināts par 2022. gada 2. ceturksni. Kopš izvēlētā laika perioda līdz 2023. gada septembrim IKP tika pārrēķināts 9 reizes. Uzskatāmības labad 1. tabulā iekļauti novērtējuma rezultāti tikai par 4 versijām, kurās bija vērojamas vislielākās atšķirības, salīdzinot ar iepriekšējo versiju. Tās aptuveni atbilst deflētā SCRR aprēķina grafikam (2. tab.).

Attiecībā uz IKP 1. tabulā redzams, ka visbūtiskākās atšķirības no pārējām versijām ir tieši pēdējam aplūkotajam pārrēķinam 2023. gada septembra beigās. Būtiskus IKP vērtību pārrēķinus redzam arī 2022. gada oktobrī un 2023. gada aprīlī. Savukārt deflētais SCRR katru ceturksni mainās par 0.8-1.8 %. Interesanti, ka deflētā SCRR gadījumā atšķirības pakāpeniski pieaug, bet IKP gadījumā tās svārstās.

Veicot GaR aprēķinus ar dažādu versiju datiem, atklājās, ka salīdzinoši mazāka ietekme datu izmaiņām ir 3.-6. horizontā. Periodos, kur datu revīzijas nav bijušas tik būtiskas (2022. gada beigas, 2023. gada sākums), atšķirības starp GaR pieauguma tempiem minētajā periodā nepārsniedz 0.6 procentpunktus.

Tādējādi, salīdzinot dažādu periodu stresa testu scenārijus, jāņem vērā, ka GaR vērtējums var mainīties gan tādēļ, ka ir pieejami jauni dati, gan tādēļ, ka ir veikts kārtējais IKP pārrēķins. Tikai datu pārrēķina dēļ vien riskantā IKP pieauguma tempa vērtība var būt pat par diviem procentpunktiem zemāka vai augstāka.
 

[1] Ierasti ekonomisti biežāk piemin IKP pieauguma tempu prognozes, kas aptuveni atbilst vidējai IKP pieauguma tempu varbūtību sadalījuma vērtībai.

[2] Procentile ir pētāmās parādības pazīmes vērtība, kas dala variācijas rindu 100 vienādās daļās, tā ka katrā no tām nonāk 1 % kopas vienību (tezaurs.lv).

[3] Piemēram, Lang, Rusnak & Greiwe (2023), Szendrei & Varga (2023), Chavleishvili & Kremer (2023).

[4] Stresa testu horizontu ir plānots pagarināt uz 3 gadiem.

[5] Vairāk par GaR modeļa izvēli skat. šī raksta tehnisko detaļu sadaļā.

[6] Ekonometrijā šim nolūkam tiek izmantoti fiktīvie mainīgie (dummy), kuru vērtība ir vienāda ar 1, ja izpildās konkrēts nosacījums (šajā gadījumā – Covid-19 krīzes periodi), un 0 visos pārējos gadījumos.