Vai prognožu var būt par daudz?

Patlaban ir ļoti populāri izteikt prognozes, it īpaši par ekonomikas attīstību. Tāpat kā politikā, iedzīvotājiem un biznesa veicējiem ir savs viedoklis par norisēm ekonomikā, un, balstoties uz savu individuālo pieredzi, ikviens mēdz dot savu vērtējumu notiekošajam. Prognožu variācija parāda viedokļu daudzveidību un uzskatus par ekonomisko attīstību. Tomēr - ko lai dara, ja prognožu izvēle ir liela? Kādai prognozei uzticēties? Vai prognožu daudzums nepasliktina lēmumu pieņemšanu tikai tāpēc, ka mēs nezinām, kuru prognozi izvēlēties?

Prognožu daudzums nebūt nav slikti, bet, tieši otrādi, – līdzīgi kā diskusijā rodas taisnība, tāpat prognožu plurālisms var saturēt patieso vērtību. Tas nozīmē, ka, apvienojot vairākas prognozes, ir iespējams iegūt labāku un precīzāku vērtējumu. Tāpēc prognožu kombinācijas ir ļoti populāra metode pasaules praksē.

Praktiskais aspekts

Prognožu kombinācijas metodes izmanto gan publiskas, gan privātas institūcijas. Piemēram, prognožu kombinācijas izmanto centrālās bankas. ASV profesionālo prognozētāju ceturkšņa aptauja (Survey of Professional Forecasters, SPF), ko veic ASV Filadelfijas federālā rezerves banka, tiek uzskatīta par vienu no ASV vecākajām makroekonomisko prognožu aptaujām, kuras vēsture sākās 1968. gadā. Aptauja ietver prognozes par vairāk nekā 30 makroekonomiskajiem rādītājiem no vairāk nekā 30 ekonomistiem, kuru ikdienas darbs saistīts ar makroekonomisko prognožu izstrādi. Apkopojot prognozētāju sniegto informāciju, rezultātā iegūst galvenos statistiskos rādītājus: prognožu vidējo, mediānu, dispersiju un prognožu varbūtības sadalījumu.

Eiropas Centrālā banka (ECB) veic līdzīgu ikceturkšņa profesionālo prognozētāju aptauju. Tajā ir iekļauts krietni mazāks prognozēto rādītāju skaits, tomēr dalībnieku loks sasniedz līdz pat 75 prognozētājiem, un to nacionālā piederība aptver daudzas Eiropas Savienības valstis. 1. attēlā parādīts pēdējo trīs SPF aptauju prognožu varbūtības sadalījums.

1. attēls. ECB SPF eiro zonas iekšzemes kopprodukta prognožu varbūtības sadalījums 2014. gadam (varbūtība procentos)

Avots: ECB (2014). Februāra mēneša biļetens.

Aptaujas rezultātus, kuri ir savākti no profesionālajiem prognozētājiem ar atbilstošu izglītību un pieredzi savā jomā, varētu uzskatīt par reprezentatīviem tālākai izmantošanai biznesa vadībā un ekonomiskās politikas veidošanā.

Tomēr vienmēr var rasties jautājums, vai šādās aptaujās iegūtie rezultāti ir efektīvi? Vai prognozētāju vidējais viedoklis par ekonomisko attīstību ir precīzāks nekā individuālās prognozes vai kāds cits ekonometriskais modelis?

Nesen veikta ECB analīze (2014), kura tika veltīta SPF prognožu 15 gadu jubilejai, salīdzina Eirosistēmas darbinieku makroekonomisko prognožu kļūdas ar SPF respondentu prognožu kļūdām (skat. 1. tabulu).

1. tabula. Eirosistēmas un SPF respondentu prognožu kļūdu salīdzinājums (procentu punktos) 

Piezīmes. Prognozes veiktas gada otrajā ceturksnī. Pašreizējā gada vērtējums tiek veikts par periodu no 2001. g. līdz 2012. g., bet nākamā gada vērtējums tiek veikts par periodu no 2001. g. līdz 2011. g. Prognožu kļūda ir starpība starp faktisko vērtību un prognozi.

Avots: ECB 2014. g. janvāra mēneša biļetens

Rezultāti liecina, ka gan Eirosistēmas darbinieki, gan SPF dalībnieki pārvērtē (novērtē par augstu) IKP prognozes, bet nenovērtē (novērtē par zemu) inflācijas prognozes abos prognozēšanas periodos. Tomēr vidējas absolūtas kļūdas izteiksmē Eirosistēmas prognozes ir labākas pašreizējajam gadam, bet SPF prognozes ir labākas nākamajam gadam.

Šis piemērs apliecina, ka SPF individuālo prognožu kombinācija ir nopietns prognožu iegūšanas avots un tā prognozētspēja var pārsniegt starptautisko organizāciju prognozes.

Jāsaka, ka ar prognožu apkopošanu un publicēšanu nodarbojas ne tikai starptautiskas organizācijas. Viena no vecākajām privātajam kompānijām prognožu vākšanā ir Consensus Economics. Dibināta 1989. gadā, Consensus Economics katru mēnesi aptaujā vairāk nekā 700 ekonomistus, aptverot vairākus makroekonomiskus rādītājus 85 valstīs. Tā nodrošina savlaicīgu un precīzu informāciju valstiskām un sabiedriskām organizācijām, investīciju bankām un biznesa firmām darbības plānošanai. Tomēr, cik precīzas ir Consensus Economics prognozes? Vai privāto firmu prognožu kombinācijas palīdz precīzi prognozēt galvenos makroekonomiskus rādītājus? R. Batčelors (2001) veica pētījumu, kurā salīdzināja Consensus Economics un vairāku starptautisku organizāciju izteiktās prognozes (Starptautiskais Valūtas fonds/IMF un Ekonomiskās sadarbības un attīstības organizācija/OECD). Viņš salīdzināja galveno makroekonomisko rādītāju prognožu precizitāti G7 valstīm.

2. tabula. Consensus Economics, IMF un OECD prognožu kļūdas izvēlētajiem rādītājiem. 

Piezīme: skaitļi tabulā apzīmē kļūdas prognozēm, kuri veikti attiecīgajā mēnesī nākamajam gadam. Prognožu kļūdas ir dotas kvadrātsaknes vidējas kvadrātiskas prognožu kļūdas izteiksmē (RMSE).

Avots: Batchelor (2001)

Rezultāti 2. tabulā liecina, ka Consensus Economics prognožu precizitāte ir līdz pat 10% augstāka nekā IMF prognozes un līdz pat 12% augstāka nekā OECD prognozes, prognozējot galvenos makroekonomiskos rādītājus nākamajam gadam. Starptautisko un privāto organizāciju prognožu aptaujas parāda prognožu kombināciju ieguvumu precīzu novērtējumu iegūšanai.

Teorētiskais aspekts

Tomēr, kas sekmē to, ka prognožu kombinācijas spēj pārspēt individuālās prognozes precizitātes ziņā? A. Timmermans (2006, 137. lpp.) min vairākus teorētiskus iemeslus, kāpēc prognožu kombinēšanas metode parāda labāku sniegumu empīriskajos pētījumos. Pirmkārt, savu lomu spēlē vienkāršs diversifikācijas arguments. Pat, ja sagaidāmie precizitātes zaudējumi no vienas prognozes ir mazāki par otru, tad, kombinējot abas prognozes, varētu iegūt vēl mazākus precizitātes zaudējumus nekā katrai prognozei atsevišķi.

Otrais iemesls ir strukturālo izmaiņu efekts. Individuālas prognozes varētu dažādi reaģēt uz prognozējama lieluma strukturālām izmaiņām. Gadījumā, ja prognozes veiktas ar ekonometriskām metodēm, tad daži prognozēšanas modeļi ātri pielāgojas izmaiņām, citi - lēnāk. Prognožu kombinācijas no modeļiem ar dažādu stabilitātes pakāpi dažādos laika posmos vidēji sniedz augstāku precizitāti.

Trešais arguments, kas liecina par labu prognožu kombinācijām, nosaka, ka, aprēķinot prognozes, pastāv risks nepareizi specificēt individuālus ekonometriskos modeļus. Tas nozīmē, ka prognožu kļūdu var ietekmēt gan modeļa specifikācijas izvēle, gan novērtēto parametru pareizība. Ekonometriskais modelis ir tikai un vienīgi reālās dzīves aproksimācija. Būtu neprātīgi uzskatīt, ka izvēlētā aproksimācija (modelis) pārspēj pārējos modeļus visos laika posmos. No tā izriet, ka dažādos laika posmos "labāka un precīzāka" modeļa statuss var mainīties starp izvēlētajiem modeļiem. Tādējādi dažādu modeļu prognožu kombinācijas varētu uzskatīt kā noturīgu metodi pret modeļu nepareizu specifikāciju un modeļa novērtēšanas kļūdām.

Ceturtkārt, prognožu kombinācijas varētu uzlabot rezultātu, ja individuālo prognožu veidotāju uztvere par prognožu kļūdām atšķiras (t.i., prognozes balstītas uz dažādām zaudējuma funkcijām). Piemēram, ja pirmajam prognozētājam ļoti nepatīk lielas negatīvas prognožu kļūdas, tad viņa prognozes vienmēr būs nenovērtētas (novērtētas par zemu). Un pretēji - ja otrajam prognozētājam ļoti nepatīk lielas pozitīvas prognožu kļūdas, tad viņa prognozes vienmēr būs pārvērtētas (novērtētas par augstu). Tādējādi abu prognozētāju kombinācija vidēji var sniegt labāku rezultātu nekā individuālās prognozes.

Argumenti, kas liecina pret kombinēšanas metodi, neizskatās tikpat pārliecinoši kā argumenti par, bet tomēr ir ņemami vērā, lai saprastu, kāpēc prognožu kombinācijas varētu izrādīties mazāk efektīvas. R.T. Klemens (1987) atzīmē, ka, jo vairāk pārklājas informācijas telpa, kura tiek izmantota individuālu modeļu prognožu aprēķinos, jo mazāk efektīvas ir kombinētas prognozes. Veicot prognožu aptaujas, būtu jāizvēlas ekspertu grupa, kuru atkarība vienam no otra būtu pēc iespējas minimāla. Cits prognožu kombinācijas efektivitātes trūkums - ja viena vai vairākas individuālas prognozes ir nobīdītas. Iedomājoties, ka vairāki prognozētāji bieži pārvērtē (nenovērtē) savas prognozes, tad arī kombinētās prognozes būs attiecīgi pārvērtētas (nenovērtētas) un efektivitāte zudīs.

Runājot par prognožu kombinēšanas metodi, būtu jāuzdod likumsakarīgs jautājums – kādā veidā jākombinē prognozes? Kādi ir individuālo prognožu svari? Visticamāk, šajā jautājumā nav vienotas atbildes. Atbilde ir atkarīga no vairākiem aspektiem: kāds rādītājs tiek prognozēts, kādas prognozēšanas metodes tiek pielietotas, kāda informācija ir izmantota prognožu iegūšanai, kāda ir svaru funkcionāla forma. Tas ir krietni ilgi pētīts lauciņš zinātniskajās aprindās un publiskotas vairākas atziņas. Daudz dažādu pētījumu tika veikts, lai atklātu efektīvus prognožu kombinēšanas veidus (Bates un Granger, 1969; Granger un Ramanathan, 1984; Diebold un Pauly, 1987, 1990; Stock un Watson, 1999, 2004; Aiolfi et al., 2011). Efektīvu kombinēšanas svaru noteikšanai tiek izmantotas daudzas metodes – vienkārša mazāko kvadrātu metode; modeļu prognozētspējas indikatori pagātnē; modeļu ranga kritēriji; laika gaitā mainīgu svaru metodes, nelineāras metodes utt. Lai gan izstrādāto metožu klāsts ir ļoti plašs, zinātniskajā literatūrā dominē uzskats, ka tomēr labākas prognožu svēršanas metode ir vienādu svaru metode, t.i., katrai prognozei ir līdzvērtīgs svars. Šī metode bieži vien tiek uzskatīta par etalonu un to ir ļoti sarežģīti pārspēt, izmantojot cita veida svēršanas metodes.

Secinājums

Prognožu kombinācijas metode ir pierādījusi sevi kā ļoti efektīva un stabila metode gan teorētiskā, gan empīriskā ziņā. To ir ieteicams lietot praksē, tomēr tās efektivitāte ir atkarīga no respondentu profesionalitātes (vai modeļa adekvātuma), prognožu svēršanas paņēmieniem, individuālu prognožu neatkarības un nobīdes.

Lai gan pašlaik Latvijas tautsaimniecības rādītājus prognozē vairākas starptautiskas un vietējās institūcijas un būtu interesanti pārbaudīt prognožu kombinēšanas metodi Latvijas gadījumā, tomēr prognozes ir pieejamas par īsu laika periodu. Tāpēc ir sarežģīti izdarīt secinājumus par vai pret prognožu kombinēšanas metodes pielietojumu Latvijas institucionālajām prognozēm.

Tomēr kombinēšanas metodi var izmantot ne tikai publisku vai privātu institūciju prognozēm, bet arī ekonometrisko modeļu prognozēm. Individuālo modeļu kombināciju rezultāti Latvijas IKP prognozēm tiks apskatīti pašlaik topošajā Latvijas Bankas pētījumā.

Avoti:

1. ASV profesionālo prognozētāju aptaujas mājaslapa. Pieejams: http://www.phil.frb.org/research-and-data/real-time-center/survey-of-professional-forecasters/
2. Consensus Economics mājaslapa. Pieejams: http://www.consensuseconomics.com/
3. ECB profesionālo prognozētāju aptaujas mājaslapa. Pieejams: http://www.ecb.europa.eu/stats/prices/indic/forecast/html/index.en.html
4. Aiolfi, M., Capistran, C., Timmermann, A. (2011). Forecast Combinations. Eds. Clements, M., Hendry, D., The Oxford Handbook of Economic Forecasting, 355-388.
5. Batchelor, R. (2001). The IMF and OECD versus Consensus Forecasts, Applied Economics 33(2), 225-235.
6. Bates, J., M., Granger, C., W., J. (1969). The Combination of Forecasts. Operational Research Quarterly 20(4), 451-468.
7. Clemen, R.T. (1987). Combining overlapping information. Management Science 33, 373–380.
8. Granger, C.W.J., Ramanathan, R. (1984). Improved methods of combining forecasts. Journal of Forecasting 3, 197–204.
9. Diebold, F.X., Pauly, P. (1987). Structural change and the combination of forecasts. Journal of Forecasting 6, 21–40.
10. Diebold, F.X., Pauly, P. (1990). The use of prior information in forecast combination. International Journal of Forecasting 6, 503–508.
11. European Central Bank (2014). Monthly Bulletin, January 2014.
12. European Central Bank (2014). Monthly Bulletin, February 2014.
13. Stock, J.H., Watson, M.W. (1999). A comparison of linear and nonlinear univariate models for forecasting macroeconomic time series. Engle, R.F., White, H. (Eds.), Festschrift in Honour of Clive Granger. Cambridge: Cambridge University Press, 1–44.
14. Stock, J.H., Watson, M.W. (2004). Combination forecasts of output growth in a seven-country data set. Journal of Forecasting 23, 405–430.
15. Timmermann, A. (2006). Forecast Combinations. Eds. Elliott, G., Granger, W.J.C., Timmerman, A., Handbook of Economic Forecasting, vol. 1.